الرياضيات الأساسية الأمثلة

$| 4 n - 15 | = | n |$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $| n | = | 4 n - 15 |$ .

$| n | = | 4 n - 15 |$

خطوة 2

أعِد كتابة معادلة القيمة المطلقة في صورة أربع معادلات بدون أشرطة القيمة المطلقة.

$n = 4 n - 15$

$n = - (4 n - 15)$

$- n = 4 n - 15$

$- n = - (4 n - 15)$

خطوة 3

بعد التبسيط، ستجد معادلتين فريدتين فقط يتعين حلهما.

$n = 4 n - 15$

$n = - (4 n - 15)$

خطوة 4

أوجِد قيمة $n$ في $n = 4 n - 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $n$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $4 n$ من كلا المتعادلين.

$n - 4 n = - 15$

خطوة 4.1.2

اطرح $4 n$ من $n$ .

$- 3 n = - 15$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $- 3 n = - 15$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $- 3 n = - 15$ على $- 3$ .

$\frac{- 3 n}{- 3} = \frac{- 15}{- 3}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 n}{- 3} = \frac{- 15}{- 3}$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $n$ على $1$ .

$n = \frac{- 15}{- 3}$

خطوة 4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

اقسِم $- 15$ على $- 3$ .

$n = 5$

خطوة 5

أوجِد قيمة $n$ في $n = - (4 n - 15)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط $- (4 n - 15)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$n = - (4 n) - - 15$

خطوة 5.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $4$ في $- 1$ .

$n = - 4 n - - 15$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 1$ في $- 15$ .

$n = - 4 n + 15$

خطوة 5.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $n$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أضف $4 n$ إلى كلا المتعادلين.

$n + 4 n = 15$

خطوة 5.2.2

أضف $n$ و $4 n$ .

$5 n = 15$

خطوة 5.3

اقسِم كل حد في $5 n = 15$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اقسِم كل حد في $5 n = 15$ على $5$ .

$\frac{5 n}{5} = \frac{15}{5}$

خطوة 5.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 n}{5} = \frac{15}{5}$

خطوة 5.3.2.1.2

اقسِم $n$ على $1$ .

$n = \frac{15}{5}$

خطوة 5.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1

اقسِم $15$ على $5$ .

$n = 3$

خطوة 6

اسرِد جميع الحلول.

$n = 5, 3$